a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.

Gọi điện trở của mạch là  R. Vì  R  <  r  nên các điện trở  r  phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).

Ta có:  R = r . X r + X ⇔   3 = 5 . X 5 + X   ⇒   X   =   7 , 5 Ω

Với X = 7 , 5 Ω  ta có X có sơ đồ như hình (b).

Ta có : X = r  + Y ⇒ Y = X  -  r  = 7,5  -  5 =  2,5 (W).

Để Y  =  2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.

Gọi điện trở của mạch là R ' .   V ì   R ' > r  nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).

Ta có :  R ' =   r + X ' ⇒ X ' = R ' - r = 7 - 5 = 2 Ω .

Vì X '   <   r   ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y ' như hình (e).

Ta có :  X ' = r . Y ' r + Y '   ⇔   2 = 5 . Y ' 5 + Y '   ⇒   Y '   =   10 3 Ω .

Vì Y '   <   r   n ê n   Y '  là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

Ta có:   Y '   = r . Z r + Z   ⇔ 10 3   =   5 . Z 5 + Z ⇔   50 + 10 Z   =   15 Z   ⇒   Z   =   10 Ω

Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).

a, cần 7 điện trở

cách mắc:(R//R//R)nt(R//R//R)ntR

b,gọi số điện trở 8Ω là x

_____________3Ω là y

__________1Ω là 50-x-y dk:x,y∈N;x+y\(\le\)50

để R_tđ=100Ω thì ta có pt

8x+3y+50-x-y=100

7x+2y=50

y=\(\frac{50-7x}{2}\)=25-\(\frac{7x}{2}\)

để y\(\in\)N => x∈B(2);x\(\le\)\(\frac{50}{7}\)

x∈(0,2,4,6)

y∈(25,18,11,4)

50-x-y∈(25,30,35,40)

vậy.......

R₁ = 5 Ω ; R₂ = 3Ω ; R₃ = \(\frac{1}{3}\Omega\)

Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại

ta có x,y,z ϵ N

Theo đề bài ta có

x + y + z = 100 (1)

và

R₁x + R₂y + R₃z = 100

=> 5x + 3y + \(\frac{1}{3}\)z = 100

=> 15x + 9y + z = 300 (2)

Lấy (2) - (1)

=> 14x + 8y = 200

=> y = \(\frac{200-14x}{8}=25-\frac{7}{4}x\) (3)

Vì y > 0 nên

25 - \(\frac{7}{4}x>0\)

=> \(\frac{7}{4}x< 25\)

=> x < 14,29 (4)

mặt khác y ϵ N nên

x chia hết cho 4

=> x là bội của 4 (5)

x > 0 (6)

Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }

Thế x vào (3) ta được

x = 4 => y = 18

x = 8 => y = 11

x = 12 => y = 4

Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được

x = 4; y = 18 => z = 78

x = 8 ; y = 11 => z = 81

x = 12 ; y = 4 => z= 84

Vậy có 3 cách mắc

Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:

Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow1=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow m=5n\)

Xét bảng:

Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở

nên số điện trở ít nhất là 5, đc mắc song song với nhau

Điện trở là 2:

P/S: Phương pháp trên(10 sử dụng xung đối; dưới này xung đối không đúng nên mk tạm gọi là "mò kim đáy bể" :)) cách giải thiachs thì ko bt :D

Dạng 3:

Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:

Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow3=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow3m=5n\)

Xét bảng:

Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở

nên số điện trở ít nhất là 15, đc mắc 5 hàng, mỗi hàng 3 điện trở

P/s: tự làm

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{TĐ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{5\cdot10}{5+10}=\dfrac{10}{3}\approx3,33\left(\Omega\right)\)

b) Câu b đề thiếu điện trở đó bao nhiêu ôm

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

b) Gọi R₃ là điện trở cần phải mắc thêm vào đoạn mạch

vì R_TD lúc này trong mạch < R'_TD theo đề ở câu b)

=> phải mắc thêm 1 điện trở song song với điện trở R₁₂

ta có:

\(\dfrac{1}{R'_{TD}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{R_3}\)

Giải phương trình trên:

=>\(\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}=0,33\left(\Omega\right)\)=> R₃=30(Ω)

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R_{TD}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{5.10}{5+10}=0.33\left(\Omega\right)\)

b) Gọi R₃ là điện trở cần phải mắc thêm vào mạch

vì R_TD lúc này trong mạch < R'_TD theo đề ở câu b)

nên phải mắc thêm 1 điện trở song song với điện trở R₁ và R₂

Ta có

\(\dfrac{1}{R'_{TD}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{R_3}\)

Giải phương trên

=> R₃=30Ω

TT: R1 = 3Ω ; R2= 5Ω ; R3 = 7Ω ; U = 6V

=> R_td= ? ; U1 , U2 , U3=?

GIAI:

dien tro tuong duong cua doan mach:

\(R_{td}=R1+R2+R3=3+5+7=15\Omega\)

cuong do dong dien cua doan mach:

\(I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{6}{15}=0,4\left(A\right)\)

vì 3 dien tro noi tiep nen I = I1=I2=I3= 0,4A

hieu dien the cua cac dien tro:

U1 = I1.R1 = 0,4.3= 1,2(V)

U2 = I2.R2 = 0,4.5 = 2(V)

U3 = I3.R3 = 0,4.7 =2,8(V)

Câu 1 :

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch

\(R_{td}\) =\(R_2\)+\(R_1\)+\(R_{_{ }3}\)=5+3+7=15(Ω)

b) Cường độ dòng điện toàn mạch:

I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=\(\dfrac{6}{15}\)=0,4(A)

*Vì \(R_1\)nt\(R_2\)nt\(R_3\) => I =\(I_1\)=\(I_2\)=\(I_3\)=0,4(A)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu \(R_1\):

I=\(\dfrac{U}{R^{ }_{td}}\)=> \(U_1\)=\(I_1\).\(R_1\)=0,4.3=1,2(V)

Hiệu điến thế 2 đầu \(R_2\):

I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=> \(U_2\)=\(I_2\).\(R_2\)=0,4.5=2(V)

Hiệu điện tếh 2 đầu \(R_3\):

I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=>\(U_3\)=\(I_3\).\(R_3\)=0,4.7=2,8(V)

Gọi điện trở của mạch là R →R=3 Ω

Vì R <  r nên các điện trở r phải được mắc song song.

Giả sử mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X.

Ta có:  R = r . X r + X ⇔ 3 = 5. X 5 + X ⇒ X = 7 , 5 Ω

Với X = 7 , 5 > R = 3 Ω ⇒  phải mắc nối tiếp điện trở r với điện trở Y nào đó.

Ta có:  X = r + Y ⇒ Y = X − r = 2 , 5 Ω

Vì Y = 2 , 5 Ω < R = 3 Ω ⇒  mắc song song với Z  ⇒ 1 2 , 5 = 1 Z + 1 5 ⇒ Z = 5 Ω = r

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r 

Chọn A

Gọi điện trở của mạch là R’

Vì R’ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X.

 Ta có:  R ' = r + X ' ⇒ X ' = R ' − r = 2 Ω

Vì X ' < r ⇒ X '  là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y’.

Ta có:  X ' = r . Y ' r + Y ' ⇔ 2 = 5. Y ' 5 + Y ' ⇒ Y ' = 10 3 Ω

Vì Y’< r nên Y’ là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z’.

Ta có:  Y ' = r . Z ' r + Z ' ⇔ 10 3 = 5. Z ' 5 + Z ' ⇒ Z ' = 10 Ω

Vậy Z là đoạn mạch 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau. Vậy cần phải có 5 điện trở.

Chọn B